Введение
Точность средства измерения (СИ) отражает возможную близость его погрешности к нулю при определенных условиях измерения. Уровень точности задается обобщенной характеристикой типа СИ - классом точности, определяющим пределы допускаемых основной (погрешности СИ в нормальных условиях) и дополнительных погрешностей (со-ставляющих погрешности СИ, возникающих дополнительно к основной вследствие отклонения каких-либо из влияющих величин от нормальных их значений), а также другие характеристики, влияющие на точность [1].
На практике часто забывают, что номинальный класс точности конкретного СИ, указываемый обычно в виде целого или дробного десятичного числа в его паспорте и на приборе , привязан не к любым, а именно к нормальным условиям (НУ) измерений, характеризуемым совокупностью значений влияющих величин, при которых изменением результата измерений пренебрегают по причине малости. Реально же СИ используют в рабочих (когда значения влияющих величин находятся в рабочих областях, в пределах которых нормируют дополнительные погрешности) или даже предельных (экстремальных значениях измеряемых и влияющих величин, которые СИ может выдержать без разрушений и ухудшений метрологических характеристик) условиях измерений. При эксплуатации в условиях, отличающихся от НУ, погрешность конкретного СИ необходимо оценивать не по номинальной величине его класса точности, а по сумме основной и возможных дополнительных погрешностей.
Представляет интерес провести общий анализ суммарных предельных и реальных основных и дополнительных погрешностей СИ, используемых в коммерческом учете электрической энергии, - современных электронных счетчиков электроэнергии (далее - счетчики). Базой для проведения такого анализа выберем, с одной стороны, новые нацио-нальные стандарты Российской Федерации, введенные в действие с 1 июля 2005 г. и распространяющиеся как на электромеханические [2], так и на статические (электронные) счетчики [2, 3, 4], устанавливаемые внутри или снаружи помещений, а с другой стороны, данные испытаний электронных многотарифных счетчиков различных изготовителей из России, Белоруссии и Украины, проведенных в 2004-2006 гг. в аккредитованном Госстандартом испытательном центре белорусской энергосистемы. Было испытано в общей сложности 56 типов счетчиков различных классов точности в количестве 276 образцов от 14 изготовителей. Данные испытания проводились по утвержденной отраслевой программе и ГОСТам [5, 6], которые были заменены вышеупомянутыми новыми стандартами. Отдельные результаты испытаний 2004 г. рассмотрены в работе [7], но в аспекте, отличном от рассматриваемого в настоящей работе.
Прежде чем перейти к анализу погрешностей счетчиков, уточним некоторые метрологические понятия и требования стандартов к основным и дополнительным погрешностям счетчиков.
Метрологические требования к счетчикам
Согласно [2], класс точности счет-чика определяется как число, равное пределу основной допускаемой погрешности, выраженной в форме относительной погрешности доп в процентах, определенной для значений тока нагрузки Iн в диапазоне от 0,1 Iб до Iмакс или в установленном диапазоне измерений -- при коэффициенте мощности, равном 1 (в том числе в случае многофазных счетчиков - при симметричных нагрузках). При этом предполагается испытание счетчика в нормальных условиях (с учетом допускаемых отклонений от номинальных значений), установленных в стандартах, определяющих частные требования (табл. 1). В этом определении Iб - базовый ток (значение тока, являющееся исходным для установления требований к счетчику с непосредственным включением), Iном - номинальный ток (значение тока, являющееся исходным для установления требований к счетчику, работающему от трансформатора) и Iмакс - максимальный ток (наибольшее значение тока, при котором счетчик удовлетворяет установленным требованиям точности).
Частные требования к электронным счетчикам активной энергии классов точности 1 и 2 установлены в [3], а классов точности 0,2S и 0,5S - в [4]. Литера S означает, что класс точности счетчика нормируется, начиная с нижней границы не в 5 % от Iном (как для счетчиков без литеры, например, классов 0,2 и 0,5), а с 1 % от Iном (ниже этой границы погрешность не нормируется, хотя счетчик и производит измерения электроэнергии, мощность которой превышает чувствительность счетчика). Верхняя граница установленного диапазона измерения определяется величиной Iмакс, которая для счетчиков транс-форматорного включения должна выбираться изготовителем, согласно [2], из множества значений {1,2; 1,5; 2,0 или 6,0}Iном. В свою очередь Iном для таких счетчиков должен иметь значение 1 или 2 или 5 А (для счетчиков непосредственного включения выбор стандартных значений базовых токов производится из более широкого диапазона значений {5;?;100}А, и в частности для однофазного счетчика должен быть не менее 30 А).
Стандартные НУ проверки точности счетчиков классов 0,2S, 0,5S, 1 и 2 приведены в табл. 1 [3, 4].
Дополнительно к указанным НУ для многофазных счетчиков напряжения и токи должны быть практически симметричными (отклонения от средних значений не должны превышать 1-2 %).
Границы, или пределы Гоп основной погрешности счетчика dоп, вызываемой изменениями тока Iн и видом нагрузки (активной при КМ=1, реактивной - емкостной Е или индуктивной И с соответствующими значениями КМ) при НУ, не должны превышать пределов для соответствующего класса точности одно- и многофазных счетчиков с симметричными нагрузками [3, 4] (табл. 2).
Из табл. 2 следует, что даже в НУ, но при изменении тока и вида нагрузки предел Гоп основной допускаемой погрешности доп счетчика увеличивается относительно номинала класса точности в 2-2,5 раза. В част-ности, для счетчиков трансформаторного включения классов 0,2S и 0,5S это имеет место, во-первых, в диапазоне тока до 5 % от Iном при активной нагрузке, и во-вторых, в диапазоне тока до 10 % от Iном при реактивной нагрузке (в диапазоне до Iмакс предел погрешности увеличивается в 1,5 раза). На рисунке приведен график пределов основной погрешности счетчика класса 0,2S, соответствующий табл. 2 (область допустимой погрешности заштрихована, границы области при активной нагрузке указаны сплошной, а при реактивной - штрихпунктирной линией; Iч - ток чувствительности счетчика, при котором погрешность не определена, но велика).
Пределы Гдп дополнительной погрешности dдп, вызываемой влияющими величинами (по отношению к НУ), для счетчиков классов точности 0,2S; 0,5S и 1; 2 приведены соответственно в табл. 3 и 4 [3, 4].
Анализ суммарных предельных погрешностей счетчиков
Если бы каждый счетчик эксплуатировался в НУ (см. табл. 1), то он имел бы только основную погрешность dоп, которая не превышала бы пределов, указанных в табл. 2:
dоп"Гоп (Iн, КМ). (1)
Значения предела Гоп (Iн, КМ) зависят от режима работы нагрузки (величины тока нагрузки Iн и КМ) и регламентированы в конкретном ее диапазоне. Вне этого диапазона (например, при КМ, отличном от 1; 0,5И или 0,8Е), предел не определен, и о его значениях нечего сказать.
Зададимся вопросом, к каким видам погрешностей относится основная погрешность счетчика, является ли она систематической или случайной? Согласно [1], систематической погрешностью измерения является составляющая результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величи-ны (различают постоянные, прогрессивные, периодические и сложноизменяющиеся систематические погрешности). Ее противоположностью является случайная погрешность - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины. Отметим еще два вида погрешностей: инструментальную составляющую погрешности измерения, обусловленную погрешностью применяемого средства измерения, и погрешность метода - составляю-щую систематической погрешности измерений, обусловленную несовершенством принятого метода измерения.
Очевидно, что основная погрешность электронного счетчика является систематической погрешностью, в основе которой лежат неустранимые погрешности метода измерения и инструментальной погрешности самого счетчика (погрешности изготовления и настройки его технологических элементов). Однако при этом в паспорте от любого изготовителя на счетчик конкретного типа и класса точности указываются, в соответствии с требованиями стандартов [2-4], не конкретные систематические погрешности счетчика, а их пределы, причем со знаками "плюс" или "минус", что должно свидетельствовать о равновероятности их обоюдного появления в процессе измерений (см. табл. 2).
Такое задание предельной погрешности счетчика подразумевает возможность отклонения измеренной величины от ее действительного (истинного) значения как в сторону его переоценки (при положительной погрешности), так и наоборот - в сторону недооценки (при отрицательной погрешности). Априорно о знаках реальной основной погрешности и ее реальных пределах субъекту учета, как правило, ничего не известно. Имели место случаи, когда некоторые покупатели крупных партий счетчиков, пользуясь неопределенностью задания пределов допустимых основных погрешностей счетчиков, заключали с изготовителем счетчиков недобросовестное соглашение по коррекции погрешностей партии счетчиков в рамках их класса точности в сторону одного знака (в процессе регулировки и настройки счетчиков это несложно выполнить). Если покупатель представлял интересы потребителя электроэнергии, то он просил изготовителя выставить погрешность счетчиков в "минус", а если - продавца электроэнергии, то наоборот - в "плюс" (часто, как будет показано ниже, такой крен знака погрешности возникает в процессе заводского производства счетчиков непроизвольно). Таким образом систематический характер основной погрешности счетчика получал в указанных сделках свое потребительское воплощение.
В общем случае, когда при учете электроэнергии используются счетчики разных типов и классов точности от различных изготовителей, у субъектов учета отсутствуют какие-либо данные о погрешностях счетчиков, кроме как об их пределах, взятых с равновероятными знаками "плюс" или "минус". Только эти данные и могут быть положены, как правило, в основу оценки погрешностей измерений электроэнергии. Поскольку пределы погрешностей связаны с режимами работы нагрузки, то в тех случаях, когда эти режимы известны и стабильны во времени, для оценки результатов измерений можно выбрать соответствующие значения пределов из табл. 2. В большинстве же случаев, когда в течение времени значительно меняется как ток нагрузки, так и ее активно-реактивный характер (например, за счет включения или отключения потребителем тех или иных электроустановок), для оценки результатов измерений при НУ следует выбирать максимальные пределы из возможных, т. е. проводить расчет на наихудший случай. Для счетчиков классов точности 0,2S, 0,5S, 1 и 2 эти пределы имеют соответственно значения +0,5, +1,0, +2,0 и +3,0, т. е. в 2,5-1,5 раза превышают номинальный класс точности счетчика. Если в процессе учета электроэнергии имеются какие-либо статистические указания на преобладание в течение расчетного периода тех или иных режимов нагрузки, то эти данные можно учесть, понизив соответствующим образом указанные максимальные пределы основной погрешности.
Одна из основных задач при производстве измерений заключается в обнаружении и исключении систематических погрешностей. Их появление как при однократном измерении, так и в многократных повторениях одних и тех же измерений, выполняемых с помощью одного и того же метода и средства измерения, обу-словлено совокупностью факторов, действующих устойчиво и одинаковым образом. Поэтому, например, при измерении фиксированного значения физической величины систематическая погрешность будет одинакова при всех повторениях, но при этом поправка на величину по-грешности, которую можно было бы использовать для коррекции результата измерения, чаще всего неизвестна. Для счетчика известно только то, что погрешность не превышает конкретного предела. Такие погрешности целесообразно классифицировать, согласно [9], как "систематические погрешности извест-ного происхождения, но неизвест-ной величины".
Их принципиально нельзя исключить из процесса измерения, а можно только оценить через предельные неравенства вида (1), а также уменьшить за счет использования СИ более высокого класса точности и обеспечения фиксированных условий измерений. Скрытие реальных систематических основных погрешностей счетчика под маской равновероятных пределов (они равновероятны, так как нет оснований в конкретных измерениях, следуя паспорт-ным данным СИ, предпочесть предел со знаком "плюс" пределу со знаком "минус") позволяет рассматривать эти погрешности как псевдослучайные. Их принципиальное отличие от случайных погрешностей заключается в том, что к ним неприменимыстатистические методы повышения точности, которые имеют место для действительно случайных величин и погрешностей (для последних, многократно повторяя измерения и применяя соответствующую статистическую обработку, можно свести погрешность в пределе к нулю).
На практике, как уже отмечалось, счетчики эксплуатируются в рабочих условиях, существенно отличающихся от НУ. Поэтому суммарная погрешность результата измерения электроэнергии счетчиком должна учесть пределы дополнительных погрешностей, вызванных воздействием на счетчик влияющих величин (см. табл. 3 и 4). Рассмотрим некоторые из них.
Рабочий диапазон температур, устанавливаемый для счетчиков, зависит от предназначения их исполь-зования внутри или вне помещения [2]. Чаще всего для счетчиков наружной установки выбирается рабочий диапазон {-20? +55} °С (в этом же диапазоне проводились испытания, о которых речь пойдет ниже). Нормируемые средние температурные коэффициенты и пределы погрешностей, вычисленные на их основе для указанного диапазона и для счетчиков различного класса точности, приведены в табл. 5 (в расчетах пределов принято, что повышение температуры до +55°С относительно нормальной Тн=+23+2 °С, или диапазона {+21?+25} °С, происходит на 30 °С, а понижение до -20 °С - на 41 °С).
Ясно, что применение того или иного значения предела допускаемой дополнительной температурной погрешности для счетчика наружной установки при оценке суммарной погрешности измерения электроэнергии за расчетный период зависит от температурного графика этого периода: зимой погрешность может в худшем случае достигать для счетчиков классов 0,2S; 0,5S; 1 и 2 соответственно значений 0,82; 2,05; 2,87 и 6,15, а летом - 0,6; 1,5; 2,1 и 4,5.
Следующая влияющая величи-на - фазное напряжение Uном. Согласно [2], установленный и расширенный рабочие диапазоны счетчика должны иметь соответственно значения {0,90?1,10}Uном и {0,80?1,15}Uном. Предельные погрешности для установленного диапазона с его допустимым 10 %-ным отклонением от номинального напряжения приведены в табл. 3 и 4 и в худшем случае (при КМ=0,5И) со-ставляют для классов точности 0,2S; 0,5S; 1 и 2 соответственно 0,2; 0,4; 1,0 и 1,5. Однако большинство счетчиков рассчитано на работу в расширенном рабочем диапазоне напряжения, а это означает, что их предельные погрешности при отклонениях напряжения выше 1,1Uном (до 1,15Uном) и ниже 0,9Uном (до 0,8Uном) могут иметь пределы соответственно в 3 раза хуже: 0,6; 1,2; 3,0 и 4,5.
Допускаемые для счетчиков отклонения следующей влияющей величины - частоты в сети, как правило, устанавливаются на уровне +5 %, что превышает нормируе-мый диапазон отклонения +2 % (см. табл. 3 и 4). Какой предел погрешности допускается сверх +2 % отклонения частоты, это стандарты не регламентируют. Для других влияющих величин в [2] также установлены соответствующие нормируемые диапазоны их значений и определены испытания для проверки дополнительных погрешностей на соответствие их предельным значениям.
Итак, возникает вопрос: как оценить точность измерений электроэнергии с помощью счетчиков в рабочих условиях? Из вышерассмотренного следует, что пределы дополнительных погрешностей от влияющих величин значительно превышают номинальные значения классов точности счетчиков, которые сами сущест-венно зависят от величины тока нагрузки и ее активно-реактивного характера. Поэтому производить оценку точности измерения электроэнергии счетчиком только на основании его номинального класса точности недопустимо. Значения пределов допол-нительных погрешностей также зависят от нагрузки и от реальных значений влияющих величин.
Если известна номенклатура действующих влияющих величины из числа приведенных в табл. 3 и 4, а также их реальные диапазоны и длительность действия в течение расчетного периода, то оценка точности измерения электроэнергии, зафиксированная счетчиком за указанный период, должна производиться на основе суммирования соответствующих пределов основной и дополнительных погрешностей с учетом их удельного вклада в расчетный период. Полный мониторинг действия влияющих величин в течение расчетного периода, а следовательно, и оценка суммарной погрешности расчетного измерения возможны только в том случае, если сам счетчик будет вести такой мониторинг и расчет собственной предельной погрешности. Хотя в настоящее время уже появились счетчики со встроенными датчиками температуры и внешнего магнитного поля, с измерением параметров сети (токов, напряжений, частоты, коэффициента мощности, гармоник), однако до ведения мониторинга всех влияющих величин и автоматического расчета самим счетчиком предельной погрешности измерения электроэнергии еще очень далеко.
В условиях, в которых не извест-ны временные колебания нагрузки, действующие влияющие величины и их диапазоны значений, оценка точности измерений электроэнергии, зафиксированной счетчиком за расчетный период, должна производиться на основе суммирования всех максимальных пределов основной и имеющих место дополнительных погрешностей, т. е. определяться на наихудший случай. При этом возможны как обычное суммирование погрешностей, подразумеваю-щее их систематический характер, так и квадратическое суммирование, ориентированное на случайный или псевдослучайный характер погрешностей (учитывающее процесс частичной компенсации погрешностей разных знаков). Результаты такого вычисления суммарных предельных погрешностей для счетчиков различных классов точности при воздействии на них всей номенклатуры влияющих величин приведены в табл. 6.
Из данной таблицы следует, что при действии в максимальной степени всех регламентированных стандартами влияющих величин суммарная предельная погрешность счетчика dеГоп может в 25-50 раз превысить номинал его класса точности при обычном суммировании систематических погрешностей с одним знаком (2) и в 5-6 раз - при квадратичном (3) суммировании:
dеГоп"(Г0+?+Г15); (2)
dеГоп"((Г0)2+?+ (Г15)2)1/2 (3)
При уменьшении количества действующих влияющих величин и их интенсивности суммарная предельная погрешность будет приближаться к номинальному классу точности счетчика, существенно превышая, тем не менее, его значение. Поэтому для правильного и достоверного учета электроэнергии необходимо в каждой точке измерения обеспечить минимальное действие всех влияющих величин, чему может способствовать, с одной стороны, сам счетчик, который реализует, например, функции определения неправильной последовательности фаз, обнаружения внешних магнитных полей и т. д., а с другой стороны, проектировщики и эксплуатационный персонал, которые должны обеспечить дополнительные условия защиты счетчика от внешних влияющих величин (температуры, радиочастотных полей и т. д.). Без выполнения данных условий достоверность учета электроэнергии даже высокоточным счетчиком будет незначительной.
Выше рассмотрены оценки погрешностей счетчиков исходя из пре-дельных основной и дополнительных погрешностей, установленных новыми стандартами [2-4]. Заметим, что указанные предельные по-грешности без изменений перешли в эти стандарты из ГОСТов [5, 6], действовавших с 1994 г. Целесообразно задаться вопросом, насколько современные счетчики соответствуют этим стандартам или, наоборот, насколько стандарты соответствуют достигнутому ныне уровню технологии изготовления электронных счетчиков? Интересно также одновременно исследовать вопрос о том, как распределяются по значению и знаку не предельные, а реальные основные и дополнительные погрешности счетчиков?
Для ответа на эти вопросы обратимся к анализу данных, полученных в ходе трехлетних испытаний разных типов счетчиков от различных изготовителей из стран СНГ.
Продолжение следует...
Список литературы
1. РМГ 29-99. Метрология. Основные термины и определения. - Минск : Госстандарт, 2002.
2. ГОСТ Р 52320-2005. Аппаратура для измерения электрической энергии переменного тока. Общие требования. Испытания и условия испытаний. Ч. 11: Счетчики элект-рической энергии. - М. : Стандарт-информ, 2005.
3. ГОСТ Р 52322-2005. Аппаратура для измерения электрической энергии переменного тока. Частные требования. Ч. 21: Статические счетчики активной энергии классов точности 1 и 2. - М. : Стандартинформ, 2005.
4. ГОСТ Р 52323-2005. Аппаратура для измерения электрической энергии переменного тока. Част-ные требования. Ч. 22: Статические счетчики активной энергии классов точности 0.2S и 0,5S. - М. : Стандартинформ, 2005.
5. ГОСТ 30207-94. Статические счетчики ватт-часов активной энергии переменного тока (классы точности 1 и 2). - Минск : Белстандарт, 1998.
6. ГОСТ 30206-94. Статические счетчики ватт-часов активной энергии переменного тока (классы точности 0,2S и 0,5S). - Минск : Белстандарт, 1997.
7. Гуртовцев А.Л., Бордаев В.В., Чижонок В.И. Электронные электросчетчики. Доверять или проверять // Новости электротехники. - 2005. - № 1, 2.
8. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - Минск : Госстандарт, 1999.
9. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. - Л. : Наука, 1985.
