Рассматривать методы составления заявок на продажу электроэнергии на сутки вперед в почасовом разрезе нельзя без предварительного определения мотиваций и возможностей участника конкурентного сектора оптового рынка электроэнергии.
    В классических торговых системах торги ведутся главным образом по принципу встречного аукциона, т. е. заявки участников исполняются непрерывно по мере поступления в систему встречных приказов, параметры которых удовлетворяют необходимым требованиям по цене и объему. Одним из приоритетных вопросов в данном случае является выбор оптимальных значений (времени выставления и ценового значения заявки на продажу/покупку того или иного товара), основанный на прогнозе ценовых колебаний соответствующего рынка.
    При определении параметров заявок на продажу участник классических торгов руководствуется наличием товара, стоимостью его производства или приобретения и вероятностью максимизации дохода в результате сделки. Возможность продать товар немедленно или позднее в зависимости от конъюнктуры рынка позволяет продавцу реализовывать различные торговые стратегии, направленные на достижение положительного экономического эффекта, который включает профит от успешного ценового прогноза. Таким образом, помимо прочего, на результат торговой деятельности оказывают влияние характеристики товара (возможность его <эскладирования>) и качество анализа рынка. Необходимо отметить, что торговля по принципу непрерывного встречного аукциона является оптимальной для применения технического анализа и в условиях высоколиквидного рынка позволяет получать дополнительный доход в течение торгового дня.
    Рынок электроэнергии на сутки вперед, стартовавший в ноябре 2003 г. в рамках конкурентного сектора оптового рынка электроэнергии переходного периода, по сути, существенно отличается от классических торговых систем. Поэтому к принципам формирования заявок на продажу электроэнергии необходимо предъявлять иные требования.
    Вышеупомянутые <эскладирование> товара и непрерывный встречный аукцион, характеризующие классические торговые системы, не применимы в случае организации торговли электроэнергией. Непрерывность производства и потребления электроэнергии существенно снижает <эманевренность> продавца в принятии максимально выгодных торговых решений, а используемая в торговой системе оптового рынка электроэнергии актуализированная расчетная модель с определением равновесных цен по совокупности заявок на продажу и покупку в узлах и группах точек поставки не позволяет качественно анализировать и прогнозировать динамику рынка в краткосрочной перспективе.
    Продавец электроэнергии вынужден отказаться от классического приоритета, заключающегося в максимизации профита от успешного ценового прогноза рынка, и обратить особое внимание на обеспечение гарантированных продаж собственной электроэнергии в полном объеме выработки и по приемлемой цене (не в убыток). Действующая расчетная модель конкурентного сектора оптового рынка электроэнергии практически исключает возможность спекулятивной игры, однако стимулирует производителей и потребителей электроэнергии - участников торгов подавать торговые заявки, содержащие экономически обоснованные ценовые параметры.
    Ниже мы изложим свою точку зрения относительно некоторых принципов составления заявок на продажу электроэнергии в процессе торговли на сутки вперед, позволяющих производителям электроэнергии соблюдать баланс между оптимальными режимами работы генерирующего оборудования и обеспечением продаж товарной продукции по приемлемым ценам. Для этого мы предлагаем способ расчета функции затрат станции, применяя известный метод по расчету данной функции, основанный на оптимальном распределении нагрузки между агрегатами станции. Также ставится задача составления оптимальной заявки, задача выбора оптимального состава оборудования.

    Необходимость расчета расходной характеристики станции
    Торговая заявка продавца электроэнергии подается на сутки вперед в почасовом разрезе. Каждая заявка продавца включает в себя три ступени (три пары цена/объем) и представляет собой упрощенную кривую предложения владельца электростанции. Цена и объем сделки определяются, согласно математической модели рынка, формой заявки на продажу. Очевидно, что на таком рынке продавцам при составлении заявок необходимо отталкиваться от некоторой функции стоимости производства электроэнергии в зависимости от различных параметров. Такой функцией может быть расходная характеристика электростанции или характеристика относительных приростов. Однако задача ежесуточного автоматизированного почасового расчета расходных характеристик электростанций в России пока остается актуальной. Существует ряд программ для ее решения, но в силу невостребованности рынком широкого применения они не получили.
    Определим, какая характеристика станции требуется для составления заявки. Согласно Регламенту подачи субъектами оптового рынка электроэнергии ценовых заявок администратору торговой системы для участия в конкурентном отборе сектора свободной торговли субъекты рынка подают заявки в АТС парами цена/количество, где под ценой подразумевается средняя стоимость предлагаемых рынку мегаватт за один час (измеряется в рублях за мегаватт-час), а под количеством - возможная генерируемая мощность 1 в тот же час (в мегаваттах). Таким образом, для построения функции предложения необходимо составить некоторую характеристику станции в тех же координатах: по оси у - рубли за мегаватт-час, а по оси х - мегаватты.

    Некоторые допущения модели
    Рассматривая далее возможные характеристики станций, примем следующие допущения:
    1. Будем считать, что продавец генерации заведомо не знает будущую цену и должен подавать заявки так, чтобы при любой сложившейся цене получить максимальную прибыль или минимальный убыток.
    2. Также примем, что продавец не придерживается никаких групповых стратегий игры.

    Расходная характеристика и прибыльная загрузка станции
    Зададимся вопросом: какие расходы необходимо включать в расходную характеристику станции? Расходы на электрической станции разделяются на следующие типы: переменные и условно-постоянные.
    Условно-постоянными называются такие затраты, которые неизбежны для станции в любом случае, независимо от того, произведет и продаст она мощность или нет, в частности:

• зарплата;
• все виды ремонта;
• налоги постоянные и начисляемые на зарплату;
• налоги с постоянной части оборота;
• расходы на выработку тепла и мощности на постоянные собственные нужды.
      Также в данную группу следует включить расходы на производство электроэнергии, необходимой по каким-либо причинам: системной надежности, потребление тепла (для ТЭЦ). Причем для ТЭЦ дополнительно учитываются общие расходы на выработку тепло- и электроэнергии по тепловому графику, поскольку такая мощность является обязательной. Поэтому к условно-постоянным отнесем и следующие затраты:
  
• расходы на выработку теплои электроэнергии по тепловому графику;
• расходы на выработку электрической мощности и поддержание резервов с учетом требований системной надежности.
      Переменные затраты - понесенные при производстве и продаже станцией дополнительной электрической мощности. Для ТЭЦ они равны разнице между мощностью, которую можно выработать по электрическому графику, и обязательной мощностью, а для конденсационной станции - разнице между мощностью, которую можно выработать, и обязательной мощностью. Назовем такую электрическую мощность варьируемой. В число этих затрат могут входить:
  
• оплата топлива;
• оплата обработки, поставки топлива;
• налоги с переменной части оборота;
• ускоренный износ оборудования;
• оплата комиссионных при продаже.
      Переменные затраты зависят от количества произведенной варьируемой мощности.
      Таким образом, функция полных затрат станции на производство и продажу варьируемой мощности за 1 час определяется как где p - объем произведенной варьируемой мощности, C - условно-постоянная часть затрат и f (p) - переменная часть затрат. Размерность функции затрат станции - руб./ч. Обратим внимание, что здесь определена функция затрат станции за 1 час, а не моментальные расходы и не интегральные за 1 сутки.
      Прибыль станции от произведенной и проданной за 1 час варьируемой мощности составит где c - цена продаваемой варьируемой мощности, p - объем произведенной и проданной варьируемой мощности.
      Найдем максимум прибыли в зависимости от объема произведенной варьируемой мощности. Максимум функция примет либо на концах интервала возможных значений p, либо в той точке, где производная функции будет равна нулю:
      по условию максимума.
      Отсюда получаем:
      Попробуем качественно объяснить полученные выводы.
      Функцию
  можно интерпретировать так: при мощности p станция расходует на производство мощности каждый час f (p) руб. (переменные затраты). При увеличении производимой мощности на 1 МВт за 1 час прирост затрат станции составит f (p + 1) - f (p) руб. за каждый час. Тогда отношение
      равно стоимости производства (в рублях за мегаватт-час) следующего добавочного мегаватт-часа при текущей мощности p. Таким образом, функция
      отображает зависимость стоимости каждого следующего мегаватт-часа электроэнергии от нагрузки станции.
      Функция g (p) отличается от классической характеристики относительных приростов (ХОПС) тем, что ХОПС является моментальным срезом, а g (p) служит для расчета расходов в час и определена на интервале вероятных значений варьируемой мощности, а не всей возможной мощности станции.
      Такая интерпретация позволяет понять и смысл выражения (1.0): при стоимости производимого мегаватт-часа ниже цены на рынке для увеличения прибыли необходимо повышать нагрузку до тех пор, пока цена следующего мегаватт-часа не сравняется с рыночной. Если стоимость производимого мегаватт-часа выше цены на рынке, для увеличения прибыли необходимо снижать нагрузку до тех пор, пока цена следующего мегаватт-часа не сравняется с рыночной.
      Рассмотрим пример.
      Для наглядного отображения результатов выберем некоторую функцию затрат классического вида
      (коэффициенты выбраны для наглядности):
      Построим график прибыли станции в зависимости от сложившейся на рынке цены и загрузки станции (рис. 1). Из рисунка видно, что при высокой цене выгодно вырабатывать максимальное количество энергии,
      а при нулевой цене невыгодно производить вообще. В общем случае для каждого значения цены на рынке есть некоторая величина производимой энергии, при которой прибыль максимальна.
      Предположим, что найденная кривая g (p) в диапазоне от минимальной до максимально возможной варьируемой мощности как характеристика прироста затрат на производство одного мегаватт-часа электроэнергии может являться основой для построения заявок на продажу мощности. Назовем далее g (p) характеристикой относительного прироста стоимости (ХОПС) топлива на производство одного варьируемого мегаватта мощности (в рублях).
      Из вышеописанного способа определения искомой характеристики видно, что она никак не учитывает условно-постоянные затраты станции. Следовательно, оптимальная загрузка станции не зависит от условно-постоянных затрат.
  

      Оптимальные методы составления заявок на продажу
      Для того чтобы продать вырабатываемую мощность оптимальным образом, необходимо подавать заявку на продажу в виде кривой g (p), расположенной в диапазоне от минимальной до максимально возможной варьируемой мощности и смещенной вдоль оси х на величину обязательной мощности. При этом в ценовой заявке для объема обязательной мощности следует указать ценопринимание (1). Таким образом, мы подадим заявку на весь возможный объем генерируемой мощности. При сложившейся на рынке цене ct мы продадим такой объем, при котором функция g (p) принимает значение ct. Тогда каждый проданный мегаватт-час будет стоить дороже, чем g (p), т. е. рыночная цена будет превышать стоимость производства каждого произведенного МВт.ч. В подобном случае объем проданной электроэнергии при сложившейся рыночной цене будет оптимальным с точки зрения максимума прибыли и составит p (g) при g = ct. Если цена на рынке окажется больше значений, которые вероятны в диапазоне возможных нагрузок станции, то станция продаст все, что может произвести, по высокой цене.
      Однако согласно правилам рынка подавать заявки следует в виде ступенек. Задача формирования оптимальной заявки, дающей максимум ожидаемой прибыли, ставится таким образом.
      Пусть П - прибыль от выработки проданной по результатам торгов мощности. Рассмотрим прибыль П как функцию от координат ступенек в заявке:
  

      где g (p) - постоянная функция, с - цена рынка.
      Очевидно, что ожидаемая прибыль зависит как от формы заявки, так и от цены на рынке. Решая задачу максимизации данной функции с учетом вероятностного распределения ожидаемой рыночной цены, найдем необходимые значения для ступенек заявки. Методы составления заявок могут также учитывать различные стратегии, реализуемые участником рынка. В данной статье это не рассматривается.
  

      Факторы влияния на расходную характеристику
      Чтобы построить адекватную по сложности и точности модель станции для расчета g (p), будем считать, что основную роль играют следующие факторы:
      1. Расходные характеристики котлов в диапазоне возможных нагрузок.
      2. Расходные характеристики турбогенераторов в диапазоне возможных нагрузок.
      3. Состав оборудования (схема соединения включенных котлов и турбин).
      4. Отбор тепла.
      5. Теплотворность топлива.
      6. Стоимость топлива.
      7. Количество доступного топлива.
      Таким образом, технологическая модель станции упрощается до вида, показанного на рис. 2. Использование более сложной модели в данной задаче представляется нецелесообразным, так как сделает процесс расчета гораздо более запутанным и неприемлемым с точки зрения временных затрат.
      
      Расчет характеристики
      Итак, необходимо найти расходную характеристику станции для заданного состава оборудования с оптимальным распределением нагрузок между котлами и турбогенераторами при известных параметрах, перечисленных в предыдущем разделе. Для решения данной задачи используется метод снижения удельного расхода топлива на работу всех котлов и турбогенераторов, основанный на применении метода относительных приростов, описанного в (4).
      Приведем алгоритм решения:
      1. Построение затратной характеристики для каждой единицы основного оборудования:
      a) на основании введенной технологом характеристики <эКПД брутто котла> и заданных параметров потребляемого этим котлом топлива: соотношение видов топлива, теплотворность и цена - программа рассчитывает затраты топлива (в рублях в час) на выработку котлом тепла;
      b) на основании введенной технологом кривой <ээнергетическая характеристика турбины> и заданного прогноза отбора тепла программа рассчитывает расход тепла в час на выработку турбогенератором варьируемой мощности.
      2. Построение оптимальной ХОПС котлов неблочной части и дубль-блоков:
      a) для группы котлов программа автоматически рассчитывает общую оптимальную ХОПС на основе подхода, подробно описанного в следующем разделе настоящей статьи.
      b) аналогично считается ХОПС для дубль-блока.
      3. Построение ХОПС генераторов:
      a) вводятся прогнозируемые отборы тепла и подсчитываются ХОП группы генераторов неблочной части (алгоритм в следующем пункте);
      b) рассчитываются ХОПС группы генераторов неблочной части и ХОПС блоков на основе ХОПС котлов и ХОП генераторов.
      4. Вычисление оптимального ХОПС станции для заданного состава оборудования с учетом полученных ХОПС всех генераторных групп (алгоритм в следующем пункте).
  

      Алгоритм расчета оптимального распределения нагрузки
      Пусть есть К единиц оборудования с характеристиками относительных приростов стоимости gi (p). Согласно (4) мощность, выдаваемая всей группой данного оборудования, как функция ХОПС составит:
  

      где
      Тогда общий ХОПС данной группы оборудования будет вычисляться так:
      где
      Для целей корректного расчета следует доопределить gi (p) в тех местах, где физически она не задана таким образом, как показано на рис. 3.
  

      Проблема выбора состава оборудования
      Описанный метод подачи заявки на продажу, построенный на основании функции g (p), не учитывает возможность оптимизации состава оборудования. Априори ясно, что разные составы обеспечат различный экономический эффект. Попробуем предложить практический метод решения такой задачи.
      Пусть имеется множество S = =(s1...sN) возможных составов оборудования. Каждый из возможных составов характеризуется своей функцией:
  

      Проанализируем функцию fi (p). Она представляет собой некоторые постоянные, не зависящие от р затраты (пусковые затраты) - назовем их fi0. Фактически это стоимости производства минимальной возможной мощности таким составом оборудования. При увеличении р указанные величины не меняются.
      Подсчитаем для каждого возможного состава оборудования gi (p). Предположим, что на следующий день рыночная цена составит с. Тогда для каждого состава оборудования посредством функции gi (p) можно вычислить загрузку станции для состава i при цене c, используя алгоритм, описанный в начале статьи. Также легко подсчитать, какова будет прибыль станции при данном составе оборудования. Выбирая максимальную прибыль из всех возможных составов оборудования, мы однозначно определяем лучший состав, а также можем ранжировать по прибыльности все остальные составы.
  

      Заключение
      В настоящей статье мы предложили метод расчета расходной характеристики электростанции для составления оптимальной заявки на продажу электрической мощности на рынке электроэнергии на сутки вперед. Расходная характеристика при этом строится с учетом оптимального распределения нагрузки между агрегатами станции. Также поставлена задача составления оптимальной заявки для участия в рынке электроэнергии. Поставлена задача выбора оптимального состава оборудования.
      В заключение хотелось бы отметить, что наряду с описанными методами расчета оптимальных заявок на продажу можно использовать простейшие методы подачи заявок экспертно, на основании мнений энерготрейдеров. Данные методы привлекают своей простотой и широко используются, но, к сожалению, абсолютно не формализуемы. В таком случае руководство станции не сможет выстроить прозрачный бизнес-процесс подачи заявок на продажу своей продукции и будет полностью зависеть от энерготрейдера - специалиста, подающего заявки. В краткосрочной перспективе это позволяет участвовать в торгах, но не способствует стабильной долговременной работе, поэтому на сегодняшний день необходимо разрабатывать и применять автоматизированные алгоритмы расчетов.
  

      Библиография
      1. Договор присоединения к торговой системе. Приложение № 5. <эРегламент подачи субъектами оптового рынка электроэнергии ценовых заявок администратору торговой системы для участия в конкурентном отборе сектора свободной торговли>. Утверждено Наблюдательным Советом АТС 31.10.2003.
      Дата вступления документа в силу 01.11.2003.
      2. Трухний А. Д., Ломакин Б. В. Теплофикационные паровые турбины и установки. - М.: МЭИ, 2002.
      3. Демидович Б. П., Кудрявцев Л. Д. Краткий курс высшей математики. - М.: Астрель, 2001.
      4. Горнштейн В. М. и др. Методы оптимизации режимов энергосистем. - М.: Энергия, 1981.
  

      Программное обеспечение
      Комплекс программ расчета энергетических характеристик электростанций <эУрал AT/W>, разработанный под рук. Летуна В. М.